一束光线经3块平面镜反射,反射的路线如图所示,图中字母表示相应的度数,已知c=60°,求d+e与x的值.

bycome 1年前 已收到1个回答 举报

kklooks 幼苗

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解题思路:根据三角形的内角和等于180°求出(a+b)的度数,然后根据平角的度数等于180°列式求出(d+e)的度数,再根据四边形的内角和等于360°列式求出f的度数,再利用平角的定义即可求出x的值.

如图,∵a+b+110°=180°,
∴a+b=70°,
∴2a+d+2b+e=180°×2=360°,
解得d+e=360°-2(a+b)=360°-2×70°=220°,
又∵c+d+e+f=360°,
∴f=360°-c-(d+e)=360°-60°-220°=80°,
∴x=180°-2×80°=180°-160°=20°.
综上所述,d+e=220°,x=20°

点评:
本题考点: 三角形内角和定理.

考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理,以及物理学中反射角等于入射角的知识,求出d、e的和是解题的关键,也是难点.

1年前

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