S | 2 △OAB |
S | 2 △OAC |
S | 2 △OBC |
S | 2 △ABC |
S | 2 △OAB |
S | 2 △OAC |
S | 2 △OBC |
S | 2 △ABC |
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最爱纯牛奶 花朵
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(1)由边对应着面,边长对应着面积,
由类比可得:在三棱锥O-ABC中,若三个侧面两两垂直,则
S2△OAB+
S2△OAC+
S2△OBC=
S2△ABC
(2)由平面图形的性质类比推理空间图形的性质时,
一般是由点的性质类比推理到线的性质,由线的性质类比推理到面的性质,由圆的性质推理到球的性质.
由已知在平面几何中,△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC的外接圆的半径r=
a2+b2
2,
我们可以类比这一性质,推理出:在三棱锥O-ABC中,若三个侧面两两垂直,且三条侧棱长分别为a,b,c,则其外接球的半径为r=
a2+b2+c2
2,
故答案为:在三棱锥O-ABC中,若三个侧面两两垂直,则
S2△OAB+
S2△OAC+
S2△OBC=
S2△ABC;
在三棱锥O-ABC中,若三个侧面两两垂直,且三条侧棱长分别为a,b,c,则其外接球的半径为r=
a2+b2+c2
2.
点评:
本题考点: 类比推理.
考点点评: 本题主要考查学生知识的迁移类比等基本能力,类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想).
1年前
已知.直角三角形ABC中,角BAC是90度,角FGE是45度
1年前1个回答
已知直角三角形ABC中,角C=90°,三边长分别为a,b,c,
1年前2个回答
你能帮帮他们吗