N行M列,则网格中有多少个矩形.

hancc1985 1年前 已收到2个回答 举报
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月下蔷薇影 春芽

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这是个排列组合问题
如果矩形长为1个网格：
一共有4种可能
如果矩形长为2个网格：（要相邻,下同）
一共有3种可能
如果矩形长为3个网格：
一共有2种可能
如果矩形长为4个网格：
一共有4种可能
一共有4+3+2+1=10种可能
同理宽有2+1=3种可能
所以一共有30个矩形
如果是n行m列
就是(n+n-1+n-2+...+1)*(m+m-1+m-2+...+1)=[n(n+1)*m(m+1)]/4
=C(n+1)2 * C(m+1)2
C是排列组合符号n+1和m+1在下,2在上.

1年前

3

imkenken 幼苗

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m*n个

1年前

1
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