已知：函数y=x+b与y=根号2x-x平方的图像有两个不同的交点,则b的取值范围为_____

已知：函数y=x+b与y=根号2x-x平方的图像有两个不同的交点,则b的取值范围为_____
答案是（0.根下2-1）

平淡认真生活 1年前已收到1个回答举报

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y=x+b ⑴
y=√2x-x² (2)
⑴代入(2)
（x+b ）² =2x-x²
2x²+(2b-2)x+b²=0
函数y=x+b与y=根号2x-x平方的图像有两个不同的交点
(2b-2)² -8b²＞0
（b +1-√2）（b +1+√2）＞0
b＞√2-1或b＞-√2-1 ,b＜√2-1或b＜-√2-1
∵y=√2x-x² y ≥0
2≥x≥0
∴b≥0
b的取值范围为（0,√2-1）

1年前

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