已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设

已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设cn=2的n次 b1=1 求数列bn的通向公式
yongxingzhang 1年前 已收到1个回答 举报

zhangbao88sina 幼苗

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an=2n-1
a(n+1)=2n+1
a(n+1)-an=2
已知cn=2^n,[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn ,则
b(n+1)-bn=2^(n-1)
b(n+1)-2^n=bn+2^(n-1)-2^n=bn-2^(n-1)
则数列{b(n+1)-2^n}是一个常数列
b1-2^(1-1)=1-1=0
bn-2^(n-1)=0
bn=2^(n-1)

1年前

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