1、若方程组x1+x2+ax3=0,-x1+ax2+x3=a^2,x2+x3=- 4有解,则 a=

ltdjk 1年前已收到2个回答举报

wing_117 幼苗

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增广矩阵化简得
1 1 a 0
0 1 1 -4
0 a+1 a+1 a^2
要使方程组有解,必须满足
1/(a+1)＝ -4/(a^2)
解得a＝ -2
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1年前追问

ltdjk 举报

请问大哥，为什么是1/(a+1)＝ -4/(a^2)？这是根据什么定理呢？另外，我还想问一个题目，麻烦你了：请把过程写一下若矩阵A=1 -1 0 矩阵B=2 0 0 -1 1 0 0 2 0 -2 a 2 0 0 0 与相似，则 a=（）

举报 wing_117

1 1 a 0 0 1 1 -4 0 a+1 a+1 a^2 再化一下 1 1 a 0 0 1 1 -4 0 0 0 a^2+4a+4 有解说明系数矩阵和增广矩阵秩相等啊，系数矩阵的秩等于2，所以增广矩阵的秩也等于2，所以 a^2+4a+4＝0 也可以解得a＝ -2 你要是熟练，可以看出第二行和第三行相关，那就是我的比例的由来第二个问题有问题啊，第一个矩阵的特征值是2，1，1 第二个矩阵的特征值是2，2，0 不可能相似

灰姑娘续集幼苗

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x1+x2+ax3=0 1）
-x1+ax2+x3=a² 2）
x2+x3=- 4 3）
1）+2）得
X2+aX3+aX2+X3＝a²
（a+1）（X2+X3）＝a² 4）
把3）代入4）得
-4（a+1）＝a²
a²+4 a+4...

1年前

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