已知m、n为正整数,m的平方=n的平方+45,求m、n的值

夏树上的男爵 1年前 已收到5个回答 我来回答 举报

asthma 春芽

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m²=n²+45
m²-n²=45
(m+n)(m-n)=45
m+n=45,m-n=1或m+n=9,m-n=5或m+n=15,m-n=3
解得
m=23,n=22

m=7,n=2

m=9,n=6

1年前 追问

7

夏树上的男爵 举报

下面的那个答案是 因为m和n是正整数,所以相加或者相减都是正整数 若m-n=5,m+n=9的话。m和n不是整数了 为什么?这样可以吗?

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不对啊 若m-n=5,m+n=9的话。m和n是整数 m=7,n=2

夏树上的男爵 举报

为什么总是m+n=45、9、15为什么不能m-n=45、15、9???

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因为m、n是正整数,m+n一定大于m-n哦

品味o 春芽

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m=9,n=6或m=7,n=2

1年前

1

q17173 幼苗

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m^2=n^2+45
m^2-n^2=45
(m-n)(m+n)=3*15=5*9
因为m和n是正整数,所以相加或者相减都是正整数
若m-n=5,m+n=9的话。m和n不是整数了
所以m-n=3,m+n=15
解得m=9,n=6

1年前

1

fgrh123 幼苗

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因为m^2=n^2+45
  m^2-n^2=45
 (m+n)(m-n)=45
又因为45=1*45=3*15=5*9
  m>0,n>0
所以
  m+n=45
  m-n=1
  解得m=23,n=22
 或
  m+n=15
  m-n=3
  解得m=9,n=6
 或
  m+n=9
  m-n=5
  解得m=7,n=2

1年前

1

游灵 幼苗

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m²=n²+45
m²-n²=45
(m+n)(m-n)=1×45
m+n=45
m-n=1 解得 m=23 n=22
(m+n)(m-n)=3×15
m+n=15
m-n=3 解得m=9 n=6
(m+n)(m-n)=5×9
m+n=9
m-n=5 解得 m=7 n=2
所以 m=23 n=22 或m=9 n=6 或m=7 n=2

1年前

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