求二元函数Z=x的平方+y的平方-2x+2y+2的极值

我是你的伞 1年前 已收到3个回答 举报
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dustes 幼苗

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Z=x^2+y^2-2x+2y+2=(x-1)^2+(y+1)^2+4≥4
当x=1,y=-1时取得

1年前 追问

9

我是你的伞 举报

这个对么？好像是对的

举报 dustes

这个肯定对，初中的方法。 晕，配方常数看错了。 Z=x^2+y^2-2x+2y+2=(x-1)^2+(y+1)^2≥0 当x=1,y=-1时取得

buran1 幼苗

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二元函数
z=x²+y²-2x+2y+2
=(x²-2x+1)+(y²+2y+1)
=(x-1)²+(y+1)².
显然，对任意实数x,y∈R,
恒有(x-1)²+(y+1)²≥0.
等号仅当x=1,y=-1时取得。
∴恒有z≥0.
∴(z)min=0.
易知，该函数无最大值。

1年前

2

文桀 幼苗

共回答了12个问题 举报

你那个式子可以化为Z=（x-1）²+（y+1）²，最小值0，最大值无限大

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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