I loved the lessons that she gave in english literature 和

第一句是定语从句,第二句是宾语从句.
从句的类型是由从句的位置或者说从句起的作用决定的.从句放在宾语的位置、起宾语的作用就是宾语从句；放在名词/代词之后、起定语的作用就是定语从句（修饰名词/代词的词叫定语,修饰名词/代词的从句就叫定语从句）.
第一句that she gave in English literature放在the lessons（名词短语）后,是修饰the lessons的,也就是the lessons的定语,所以此句是定语从句
第二句hat the best way to earn respect was to devote ourselves to study and achieve high grades占了told us的宾语的位置（tell sb.sth.）,做宾语,所以它是宾语从句.
所以并不是有that的句子都是定语从句,也可能是宾语从句.

第一句是定语从句，第二句是宾语从句

第一个句子是定语从句 the lesson是先行词没错 在主句中是做loved的宾语 从句中做gave的宾语
而那个english literature就是指她上的课 就是说喜欢她上的英国文学这门课
第二个句子就不是定语从句了 that在这里引导的是个宾语从句 做told的宾语

其实你要分别that引导的是不是定语从句很容易的 要是它前面的是个名词或代词并且...