化成对角矩阵的p有什么特别?是否必须满秩

西垣 1年前 已收到1个回答 举报

lyh369 春芽

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如果你不明确讲是做什么变换的话我就默认你说的是相似变换,那么P当然要满秩,因为相似变换是P^{-1}AP,P^{-1}既然存在那么P一定要满秩.
对于相抵变换和合同变换而言,同样要求变换矩阵满秩.
用秩亏损的矩阵做变换会丢失信息,所以一般没什么意义.对于投影变换而言,虽然是秩亏损的,一般也要对变换矩阵做满秩分解才会得到投影空间的信息.

1年前

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