如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且DE平行BC,S△ADF：S四边形BCED=1：2,求AD：DB的

如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且DE平行BC,S△ADF：S四边形BCED=1：2,求AD：DB的值
城北的哥哥 1年前 已收到3个回答 举报
赞

刘颖 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

因为ED//BC,∴△ADE∽△ABC,设相似比为p,它们的高的比也是p,
设△ADE的高是h,则△ABC的高是ph
面积△ADE/△ABC=p*p
△ABC/△ADE=1/（p*p）
DBCE/△ADE=1/（p*p）-1=3/1
∴p=1/2
AD：DB=1:1

1年前

10

john10 幼苗

共回答了11个问题 举报

过A作AF垂直于BC，交DE于点O；S△ABC=S△ADE+S四边形BCDE
因为S△ADF：S四边形BCED=1：2 所以S△ABC=3S△ADE
DE平行BC 则△ABC∽（相似于）△ADE
　　　　AD：AB＝3^05（3的0．5次方）（相似三角形的面积比等于边长比的平方）
　　　AB=AD+DB

1年前

2

ylsoft96 幼苗

共回答了690个问题 举报

S△ADE：S四边形BCED=1：2，则S△ADE：S△ABC=1：3。
△ADE与△ABC相似，所以AD：AB=1：根号3。
由此可得：AD：DB=1：根号3-1

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com