求与圆(x-2)^2+(y+2)^2=1相切,且在x,y轴上的截距相等的直线方程!

f5e8ds65e89 1年前 已收到2个回答 举报
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billychxf 幼苗

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有两种情况
一
过原点
y=kx
(2,-2)到直线的距离等于半径=1
(2k+2)/根号下(k^2+1)=1
得3k^2+8k+3=0
k=(-4-根号7)/3或k=(-4+根号7)/3
二
直线不过原点,斜率一定为-1
设直线方程为
x+y+C=0
(2,-2)到直线距离为1
C的绝对值=根号2
所以直线为x+y+根号2=0
或 x+y-根号2=0

1年前

7

zzg3010 幼苗

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由题(x-2)^2+(y+2)^2=1是以（2 -2)为圆心，1为半径所围成的圆，当直线斜率不存在时，不成立，所以设y=kx+b
1.因为相切所以圆心到直线的距离等于半径
1.因为截距相同所以-b/k=b
两式联立即可求解

1年前

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