帮算一道数学题X-Y平面上有一曲线C,C上一点P,P点处的切线与X轴的夹角为a,P与原点O的连线与X轴的夹角为b,a=2

y/x=tanb
dy/dx=tana
由a=2b,tana= 2tanb/(1-tan^2 b)
代入有dy/dx=2（y/x）/[1-（y/x）^2]
设u=y/x
省下的就是解方程,
du（2/(u+u^3)-1/u）=dx/x
得|u|/(u^2+1)=C|X|
反带进去,|y|=C(x^2+y^2)
应该看得明白吧.
补充：由dy/dx=2（y/x）/[1-（y/x）^2]
到du（2/(u+u^3)-1/u）=dx/x这步,
是y=ux,dy=udx+xdu,带进去得到的.
关于解这个方程,
du（2/(u+u^3）=du（2u/(u^2)(u^2+1)）=du^2/(1/u^2-1/(u^2+1))
现在没问题了吧?