已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为-1.

已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为-1.
(1)求c的值;
(2)已知当x=1时,该代数式的值为-1,试求a+b+c的值;
(3)已知当x=3时,该代数式的值为-10,试求当x=-3时该代数式的值;
(4)在第(3)小题的已知条件下,若有5a=3b成立,试比较a+b与c的大小.
landiya007 1年前 已收到1个回答 举报

lzz_lzz 幼苗

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解题思路:(1)将x=0代入代数式求出c的值即可;
(2)将x=1代入代数式即可求出a+b+c的值;
(3)将x=3代入代数式求出35a+33b的值,再将x=-3代入代数式,变形后将35a+33b的值代入计算即可求出值;
(4)由35a+33b的值,变形得到27a+3b=-2,将5a=3b代入求出a的值,进而求出b的值,确定出a+b的值,与c的值比较大小即可.

(1)把x=0代入代数式,得到c=-1;
(2)把x=1代入代数式,得到a+b+3+c=-1,
∴a+b+c=-4;
(3)把x=3代入代数式,得到35a+33b+9+c=-10,即35a+33b=-10+1-9=-18,
当x=-3时,原式=-35a-33b-9-1=-(35a+33b)-9-1=18-9-1=8;
(4)由(3)题得35a+33b=-18,即27a+3b=-2,
又∵5a=3b,∴27a+5a=-2,
∴a=-[1/16],
则b=[5/3]a=-[5/48],
∴a+b=-[1/16]-[5/48]=-[1/6]>-1,
∴a+b>c.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

1年前

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