已知抛物线y^=2px(p>0)上一点M（1.m）到其焦点距离为5,双曲线x^2-(y^2)/3=1的左顶点为A,若双曲

由于：抛物线为y^2=2px
则其准线为：x=-p/2,焦点为(p/2,0)
由于：抛物线上一点M(1,m)到其焦点的距离为5
则由抛物线定义可得：
M到焦点的距离=M到准线的距离
即：1-(-p/2)=5,则：p=8
故抛物线：y^2=16x
将xM=1代入,得：yM=4或-4
则：M(1,4)或(1,-4)
由于：双曲线为x^2-y^2/a=1
则：其左顶点A为(-1,0)
其中一条渐近线：y=(√a)x
由于：双曲线一条渐近线与直线AM垂直
则：kAM*k渐=-1,又：kAM=2或-2
则：k渐=√a=1/2,
则：a=1/4