若椭圆b 2 x 2 +a 2 y 2 =a 2 b 2 (a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B

若椭圆b 2 x 2 +a 2 y 2 =a 2 b 2 (a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,且离心率为 ,求∠ABF.
寻寻复觅觅 1年前 已收到1个回答 举报
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luhanjun 幼苗

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∠ABF=90°.

椭圆方程为 =1(a>b>0),
则F(-c,0)、A(a,0)、B(0,b),
|AB|= ,|AF|=a+c,|BF|=a.
∴cos∠ABF=
.
∵e= = ,∴a 2 -ac-c 2 =0.
∴cos∠ABF=0.
∴∠ABF=90°.

1年前

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