1.已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AC交BD于E,作EF‖BC交AB于F,BC=CD,EF=DE.求证:BCD是等边

1.已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,则CD长多少?
过A作AE⊥BC于E,过C作CF⊥AD于F
∠B=45度,所以AE=AB/(√2)=4√2=CF
∠BCD=120度,∠DCF=30度
DF=CF/(√3)=(4√6)/3,CD=2DF=(8√6)/3
2.在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是锐角,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在的平面内的点E处,如果AE过BC的中点,则平行四边形ABCD的面积是多少?
设AE与BC交于O点,O点是BC的中点
△ABO和△CEO中,AB=CD=CE,BO=CO,有一组对顶角
所以△ABO≌△CEO,所以AO=EO
因为BC=AD=AE,所以AO=EO=BO=CO,所以∠B=∠BAO=∠E=∠ECO
所以AB‖CE,即DCE三点共线
因为∠ACD=∠ACE,所以CD⊥AC
直角△ACD中,AC=根号下(AD^2-CD^2)=2√7
平行四边形ABCD的面积=AC*CD=12√7
3.矩形ABCD沿DF折叠后（F再BC边上）,点C落在AB上的E点,且DE、DF三等分∠ADC,AB=6cm,则梯形ABFD的面积为多少?
DE、DF三等分∠ADC,所以∠ADE=∠EDF=∠FDC=30度
△ADE中,∠ADE=30度,ED=CD=AB=6,所以AE=3,AD=3√3
△FDC中,∠FDC=30度,CD=AB=6,所以FC=6/√3=2√3
矩形ABCD的面积=AB*AD=18√3
△FDC的面积=FC*CD/2=6√3
梯形ABFD的面积=矩形ABCD的面积-△FDC的面积=12√3
4.矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF=?
设AC、BD交于O点,连接PO
AC=BD=5,AO=DO=2.5
△AOD面积=△AOP面积+△DOP面积
AB*AD/4=PE*AO/2+PF*DO/2
3=(PE+PF)*2.5/2
PE+PF=2.4
5.已知一次函数y=2x-a与y=3x-b的图像交于x轴上原点外的一点,则a/(a+b)=?
y=2x-a,所以x=(y+a)/2
y=3x-b,所以x=(y+b)/3
x轴上原点外的一点,y=0,x≠0
(y+a)/2=(y+b)/3
(0+a)/2=(0+b)/3
a=2b/3
a/(a+b)=(2b/3)/(2b/3+b)=2/5
6.一次函数y=2x+b与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=?
y=2x+b与x轴交点(-b/2,0),与y轴交点(0,b)
三角形的面积=｜-b/2｜*｜b｜/2=4
b^2=16
b=4或-4

oh,no

数学题得自己做, 不要靠别人. 难道长大还要靠别人? 开玩笑 OVER

在下佩服~!

第一题： 已知梯形ABCD中，AD‖BC,∠B=45°, ∠C=120°,AB=8,则CD长多少？
过A作AE⊥BC于E，过C作CF⊥AD于F
∠B=45度，所以AE=AB/(√2)=4√2=CF
∠BCD=120度，∠DCF=30度
DF=CF/(√3)=(4√6)/3，CD=2DF=(8√6)/3
第二题 在平行四边形ABCD中，AB=6,...

1楼的真不嫌累