以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF

升级买配件 1年前 已收到2个回答 举报

某某人的rr 幼苗

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Proof:过M作MP//AC,交AB于P,延长MA交FE于Q,
那么:MP/AE=AP/AF=1/2;
而角FAE+角BAC=180且角BAC+角APM=180,所以角FAE=角APM;
所以三角形APM相似于三角形FAE,所以角PAM=角AFE,而角PAM+角FAQ=90,所以角AFE+角FAQ=90,故AM(AQ)垂直于EF,得证

1年前

6

笑语_嫣然 幼苗

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晕,好难想,带个图啊``

1年前

2
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