（2009•宜昌模拟）如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个方向相下方的电场界匀强电场，其中PT上方的电

（1）设粒子在E₀和E₁的时间分别为t₁与t₂，到达R时竖直速度为v_y，则：
由s=[1/2]at²、v=at及F=qE=ma得：
L=[1/2]a₁t
21=[1/2]
qE 0
mt
21 ①
[L/2＝
1
2a2t
22]=[1/2]
qE 1
mt
22 ②
v_y=
qE0
mt1=
qE1
mt2 ③
v₀（t₁+t₂）=2L　　④
上述三式联立得：E₁=2E₀，E₀=
9m
v20
8qL
即　E₁=
9m
v20
4qL
（2）欲使粒子仍能从S孔射出，粒子的运动轨迹是如图所示
的情形，粒子运动的半径为R₁
则　R₁=[a
2(2n+1)，n=0，1，2…
又　qv₀B₁=
mv
20
R1
解得：B₁=
2(2n+1)mv0/qa]，n=0，1，2，3…
（3）由E₁=2E₀及③式可得t₁=2t₂ 　则PR=2RT
设粒子第一次达PT直线用时△t，水平位移为△x，则
△x=v₀△t
△y=[1/2
qE0
m(△t) 2
讨论：
1、若粒子从E₁电场垂直CD射出电场，则
（3n+1）△x+
△x
2]=2L　（n=0，1，2，3…）
得：△y=[1/2
qE0
m(
△x
v0) 2=
1
2
qE0
m(
4L
3(2n+1)v0) 2=
L
(2n+) 2]（n=0，1，2，3…）
2、若粒子从E0电场垂直CD射出电场，则
3k△x=2L　（k=1、2、3、…）
得△y=[1/2
qE0
m(
△x
v0) 2=
1
2
qE0
m(
2L
3kv0) 2＝
L
4k 2]（k=1、2、3、…）
答：
（1）E₀与E₁的大小分别为
9m
v20
8qL和
9m
v20
4qL；
（2）磁感应强度B应满足的条件是B₁=
2(2n+1)mv0
qa，n=0，1，2，3…．
（3）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出，这些入射点到P点的距离应满足的条件是：
1、若粒子从E₁电场垂直CD射出电场，则
△y=[1/2
qE0
m(
△x
v0) 2=
1
2
qE0
m(
4L
3(2n+1)v0) 2=
L
(2n+) 2]（n=0，1，2，3…）
2、若粒子从E0电场垂直CD射出电场，则
△y=[1/2
qE0
m(
△x
v0) 2=
1
2
qE0
m(
2L
3kv0) 2＝
L
4k 2]（k=1、2、3、…）．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 带电粒子在电场磁场中的运动要把握其运动规律，在电场中利用几何关系得出其沿电场．和垂直于电场的运动规律；而在磁场中也是要注意找出相应的几何关系，从而确定圆心和半径．