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∵圆x平方加y平方加2x减4y加1等于零
∴（x+1)²+(y-2)²=4
∴圆心（-1,2）
∵直线2mx减ny加2等于0始终平分圆x平方加y平方加2x减4y加1等于零的周长
∴直线必过圆心
∴-2m-2n+2=0
∴m+n=1
∴（x+1)²+(y-2)²=4
∴圆心（-1,2）
∵直线2mx减ny加2等于0始终平分圆x平方加y平方加2x减4y加1等于零的周长
∴直线必过圆心
∴-2m-2n+2=0
∴m+n=1
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