某校把一块三角形的废地开辟为动物园,BC=60m,AC=80m,AB=100m .

某校把一块三角形的废地开辟为动物园,BC=60m,AC=80m,AB=100m .
（1）若入口E在边AB上,且与A、B等距离,求从入口E到出口C的最短路线
（2）若线段CD是一条水渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为10元/米,则D点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价是多少?
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jiaoshao 1年前已收到4个回答举报

xbeta 幼苗

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1.
从入口E到出口C的最短路线就是CE线段
E为AB中点,那么：
因为直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,所以：
CE=AB/2=50m
2.
要使得造价最低,那么就要求CD最短
已知D在AB上,那么,当CD⊥AB时,CD最短
此时,有Rt△ABC∽Rt△CBD
所以：CD/AC=BC/AB=BD/BC
则：CD=(BC/AB)*AC=(60/100)*80=48m
BD=(BC/AB)*BC=(60/100)*60=36m
所以,AD=AB-BD=100-36=64m
最低造价=10元/m*48m=480元

1年前