定积分计算?arctan(根号X)dx 定积分区间是0到1 用分部积分法做另外我想问问这个题能令arctan(根号X)=

定积分计算?
arctan(根号X)dx 定积分区间是0到1 用分部积分法做
另外我想问问这个题能令arctan(根号X)=T来做吗?如果可以的话怎么弄?
school098 1年前 已收到1个回答 举报

kk4519 幼苗

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令t=arctan(√x),则x=(tant)^2,x从0到1时,t从0到π/4取值
∫(0,1)arctan(√x)dx=∫(0,π/4) td((tant)^2)=π/4-∫(0,π/4) (tant)^2dt=π/4-∫(0,π/4) [(sect)^2-1]dt=π/4-(1-π/4)=π/2-1

1年前

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