复变函数问题举个例子，一个本来模为1，主复角为90°的复数，开了平方根之后模仍为1，复角为45°，书上说可以加减π，是什

复变函数问题
举个例子，一个本来模为1，主复角为90°的复数，开了平方根之后模仍为1，复角为45°，书上说可以加减π，是什么意思哦，加了π之后就是另一个不重合的复数了啊！

ljbabylove 1年前 已收到1个回答 举报

zhyibyh 幼苗

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设一个复数为z＝re＾（iα），α为主幅角，那么它开n次方得到的复数w＝r＾（1／n）e＾［i（α＋2kπ）／n］，k＝0,1,2，．．．，n－1．也就是说一个非零复数开n次方，会有n个不同的n次方根。
同理一个模为1，主复角为90°的复数z＝e＾（iπ／2），那么它开n次方得到的复数w＝e＾［i（π／2＋2kπ）／2］，k＝0,1．w＝e＾（iπ／4），或w＝e＾（i5π／4）
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1年前

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