某公园把三种颜色的花摆成了如图所示的正方形图案

某公园把三种颜色的花摆成了如图所示的正方形图案
已知在正方形abcd中f为cd的中点,e在bc上且ce=1/4bc求证af⊥ef
ya0291 1年前 已收到2个回答 举报
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不会弹琴 幼苗

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CE∶DF＝1∶2＝CF∶DA ∠C＝∠D ∴⊿CEF∽⊿DFC﹙SAS﹚ ∴∠CFE＝∠DAF
∠AFE＝180º－∠DFA-∠CEF＝180º－∠DFA-∠DAF＝∠D＝90º 即AF⊥EF.

1年前

11

zwj112233 幼苗

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假设边长为4X，以A为原点，建立坐标系，则
A（0，0）F（2X，4X）
E（4X，3X）
向量AF（2X，4X）
向量FE（2X，-X）
则AF*EF=2X*2X-X*4X=0
所以向量AF垂直向量FE；
即AF垂直FE

1年前

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