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P为双曲线x^2/16-y^2/20=1右支上一点,MN分别是圆（x+6）^2+y^2=4和（x-6）^2+y^2=1上点,求PM-PN的最大值

lovepl 1年前已收到2个回答举报

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易知双曲线的焦点为F2（6,0）和F1（-6,0）,正好是两个圆的圆心
以F1为圆心的圆的半径为r1=2
以F2为圆心的圆的半径为r2=1
则点PMF1可以构成一个三角形；点PNF2也可以构成一个三角形,这些三角形都符合“两边之和大于第三边”和“两边之差小于第三边”的定理.
在△MF1P中：
|PM|

1年前

luogan6102 幼苗

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佩服楼上的精神，不过没有必要解释得这么细吧，呵呵，其实要想目标最大，只要PM尽可能的大，PN尽可能的小，于是直线PM、PN都应是过圆心，就行了

1年前

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