已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P（1，[2/3]）在椭圆C上，且PF2
已知椭圆C：
+
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P（1，[2/3]）在椭圆C上，且PF2⊥x轴．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过右焦点F2且斜率为1的直线l被椭圆C截得的弦长|AB|；
（3）E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线PE的斜率与PF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过右焦点F2且斜率为1的直线l被椭圆C截得的弦长|AB|；
（3）E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线PE的斜率与PF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
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