(2006•东城区三模)2袋内装有6只白球,一只黑球,从这袋内任意取球5次,每次取仅取2只,每次取出的球又立即放回袋内,

(2006•东城区三模)2袋内装有6只白球,一只黑球,从这袋内任意取球5次,每次取仅取2只,每次取出的球又立即放回袋内,求在这5次取球中.
(1)恰取得3次白球的概率;
(2)至少有1次取得白球的概率.
fully007 1年前 已收到1个回答 举报

zjq1952 幼苗

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解题思路:(1)记“取球一次得白球”为事件A,“取球一次得黑球”为事件B,则P(A)=
6
10
3
5
,P(B)=
4
10
2
5
,再根据n次独立重复实验中恰好发生k次的概率公式求得结果.
(2)至少有1次取得白球的概率,等于1减去全部是黑球的概率.

(图)记“取球一次得白球”为事件f,“取球一次得黑球”为事件3.
∴P(f)=
6
图0=
7
5,P(3)=
7
图0=
2
5,
故恰取得7次白球的概率为 P图=
C75×(
7
5)7×(
2
5)2=
2图6
625.…(7分)
(2)至少有图次取得白球的概率,等于图减去全部是黑球的概率,
故所求事件的概率为 P2=图−(
2
5)5=
70你7
7图25…(图7分)

点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

考点点评: 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,等可能事件的概率,所求的事件的概率等于用
1减去它的对立事件概率.

1年前

4
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