问一道全概率的基础题甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中的概率分别为0.4、0.5、0.7.飞 机被一人击中而击落

问一道全概率的基础题
甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中的概率分别为0.4、0.5、0.7.飞 机被一人击中而击落的概率为0.2,被两人击中而击落的概率为0.6,若三人都击中,飞机必定被击落,求飞机被击落的概率.
设B={飞机被击落}
Ai={飞机被i人击中},i=1,2,3
由全概率公式
P(B)=P(A1)P(B |A1)+ P(A2)P(B|A2)+ P(A3)P(B |A3)
P(A1)=0.36;P(A2)=0.41;P(A3)=0.14
于是
=0.36×0.2+0.41 ×0.6+0.14 ×1=0.458
我想问的是P(A1)=0.36是怎么得来的?
山江 1年前 已收到3个回答 举报

柯镇恶 幼苗

共回答了27个问题采纳率:96.3% 举报

P(A1)=P(1人击中)=0.4*(1-0.5)(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)(1-0.5)*0.7=0.06+0.09+0.21=0.36.

1年前

7

ottokinglove 幼苗

共回答了16个问题 举报

个人感觉你那个全概率公式就有问题
你写的PB后面是一个人击中飞机被击落的概率,那两个人呢?三个人呢?后面少加了许多,p(a1a2)p(b/a1a2)+p(a2a3)p(b/a2a3)+......
呃,好久不用了,不是你的题目抄错了,就是下面的解答有问题。

1年前

1

zyd_zyd1995 幼苗

共回答了13个问题 举报

P(A1)=一人击中概率=0.4*(1-0.5)*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*(1-0.5)*0.7=0.36

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 30 q. 0.670 s. - webmaster@yulucn.com