某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下

（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，
根据题意，得8x+14（x+20）=1600，
解得：x=60，x+20=80．
即足球的单价为60元，则篮球的单价为80元；
（2）设购进足球y个，则购进篮球（50-y）个．
根据题意，得

60y+80(50−y)≥3200
60y+80(50−y)≤3240，
解得：

y≤40
y≥38，
∵y为整数，
∴y=38，39，40．
当y=38，50-y=12；
当y=39，50-y=11；
当y=40，50-y=10．
故有三种方案：
方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；
方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；
方案三：购进足球40个，则购进篮球10个；
（3）商家售方案一的利润：38（60-50）+12（80-65）=560（元）；
商家售方案二的利润：39（60-50）+11（80-65）=555（元）；
商家售方案三的利润：40（60-50）+10（80-65）=550（元）．
故第二次购买方案中，方案一商家获利最多．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．

考点点评： 此题考查了一元一次方程及一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据题意所述的等量关系及不等关系，列出不等式，难度一般．