已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，A是弧BF的中点，
已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，
A是弧BF的中点，AH⊥BC．
（1）求证：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．
A是弧BF的中点，AH⊥BC．（1）求证：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．
赞 我拿错了钥匙 幼苗
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解题思路：（1）求AE=BE，可证它们的所对的角相等；连接AB、通过证弧AF、弧AB、弧BH都相等，来得到∠BAE=∠EBA，从而证得AE=BE的结论．
（2）已知了AD的长即可得出HD的长，可用DE表示出AE、EH，然后由相交弦定理可求出DE的值，进而可在Rt△BDE中，由勾股定理求出BD的长．
（2）已知了AD的长即可得出HD的长，可用DE表示出AE、EH，然后由相交弦定理可求出DE的值，进而可在Rt△BDE中，由勾股定理求出BD的长．
（1）连接AB；∵BC是直径，且BC⊥AH，∴AB＝BH；∵A是BF的中点，∴AB=AF=BH；∴∠BAE=∠ABE；∴AE=BE；（2）易知DH=AD=6；∴AE=6-DE，EH=6+DE；由相交弦定理，得：AE•EH=BE•EF，即：（6-DE）（6+DE）=32，解得DE=2...
点评：
本题考点： 相交弦定理；垂径定理；圆周角定理．
考点点评： 此题主要考查了圆周角定理、垂径定理、相交弦定理的综合应用能力．
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如图,已知两个半圆的直径为12厘米,求图中斜线部分的周长和面积
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你能帮帮他们吗