jimobuzai 幼苗
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证明:任取x1,x2∈(-∞,0)且x1<x2,
则-x1,-x2∈(0,+∞)且-x1>-x2,
∵f(x)在(0,+∞)上是减函数,
∴f(-x1)<f(-x2)
又∵f(x)为偶函数,
f(x1)=f(-x1),f(x2)=f(-x2)
∴f(x1)<f(x2)
即f(x)在(-∞,0)上是增函数
点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题考查的知识点是函数的单调性和函数的奇偶性,熟练掌握函数奇偶性的性质及单调性的证明步骤是解答的关键.
1年前
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