已知顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线的焦点为F（2，0），直线l过点F，且与抛物线交于A，B两点，

解题思路：（1）由题意可设抛物线的标准方程为y²=2px，（p＞0）．由于焦点为F（2，0），可得

p

2

＝2，解得p即可．
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．由于直线l的斜率为2且过焦点F（2，0），可得直线l的方程为y=2（x-2），与抛物线方程联立可得x²-6x+4=0．利用根与系数的关系和弦长公式即可得出．
（3）利用|AF|=x₁+2，|BF|=x₂+2，及根与系数的关系即可得出．

（1）由题意可设抛物线的标准方程为y²=2px，（p＞0）．
∵焦点为F（2，0），∴
p/2＝2，解得p=4．
∴y²=8x．
（2）∵直线l的斜率为2且过焦点F（2，0），
∴直线l的方程为y=2（x-2），即y=2x-4．
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
联立

y＝2x−4
y2＝8x]，化为x²-6x+4=0．
∴x₁+x₂=6，x₁x₂=4．
∴|AB|=
(1+22)[(x1+x2)2−4x1x2]=
5(62−4×4)=10．
（3）证明：∵|AF|=x₁+2，|BF|=x₂+2．
∴[1
|AF|+
1
|BF|=
1
x1+2+
1
x2+2=
x1+x2+4
x1x2+2(x1+x2)+4=
6+4/4+2×6+4]=[1/2]，为定值．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查了抛物线的标准方程及其性质、焦点弦问题、弦长公式、求定值问题，属于中档题．