如图P1是一块半径为1的半径纸板
如图P1是一块半径为1的半径纸板
P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的坐下端剪去一个半径为1/2的半圆后,得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为恰你个被剪掉半圆的半径）,得到P3,P4……Pn记纸板Pn的面积为Sn,试计算求出S2= S3= S2010-S2009=
P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的坐下端剪去一个半径为1/2的半圆后,得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为恰你个被剪掉半圆的半径）,得到P3,P4……Pn记纸板Pn的面积为Sn,试计算求出S2= S3= S2010-S2009=
赞 zzh123168 幼苗
共回答了9个问题采纳率：100% 举报
由P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2,得到S1= π×12= π,S2= π- π×（ ）2．同理可得Sn-1= π- π×（ ）2- π×[（ ）2]2-…- π×[（ ）n-2]2,Sn═ π- π×（ ）2- π×[（ ）2]2-…- π×[（ ）n-2]2- π×[（ ）n-1]2,它们的差即可得到．
S1= π×12= π,
S2= π- π×（ ）2,
…
Sn-1= π- π×（ ）2- π×[（ ）2]2-…- π×[（ ）n-2]2,
Sn═ π- π×（ ）2- π×[（ ）2]2-…- π×[（ ）n-2]2- π×[（ ）n-1]2,
∴Sn-1-Sn= π×（ ）2n-2=（ ）2n-1π．
故答案为（ ）2n-1π．
括号内为1/2
把2010代进去即可
S1= π×12= π,
S2= π- π×（ ）2,
…
Sn-1= π- π×（ ）2- π×[（ ）2]2-…- π×[（ ）n-2]2,
Sn═ π- π×（ ）2- π×[（ ）2]2-…- π×[（ ）n-2]2- π×[（ ）n-1]2,
∴Sn-1-Sn= π×（ ）2n-2=（ ）2n-1π．
故答案为（ ）2n-1π．
括号内为1/2
把2010代进去即可
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗