求不定积分,第二换元法根号(1-x^2)dx/x^2

ylp7986 1年前 已收到1个回答 举报

到此一游ABC 幼苗

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设x=sint,dx=costdt,
cost=√(1-x^2),
cott=√(1-x^2)/x
原式=∫cost*costdt/(sint)^2
=∫(cott)^2dt
=∫[(csct)^2-1]dt
=-cott-t+C
=-√(1-x^2)/x-arcsinx+C.

1年前

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