为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长为25m）的空地上修建一个长方形绿化带ABCD．绿化带一面靠墙，另外三面
为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长为25m）的空地上修建一个长方形绿化带ABCD．绿化带一面靠墙，另外三面用总长为40m的栅栏围住．（1）若BC的长为18m，求绿化带面积．
（2）你还可以得到更大的绿化带面积吗？如果可以，请写出此时BC的长（列举一种情况即可），如果不可以请说明理由．
赞 pppp001 春芽
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解题思路：（1）依题意易求得y与x的函数关系式以及x的取值范围．（2）把（1）的函数关系式用配方法化简求得y的最大值即可．
（1）由题意得：y=x•[40−x/2]=-x2+20x，
自变量x的取值范围是0＜x≤25（4分）
（2）y=-[1/2]x2+20x
=-[1/2]（x-20）2+200（6分）
∵20＜25，
∴当x=20时，y有最大值200平方米
即当x=20时，满足条件的绿化带面积最大．
点评：
本题考点： 二次函数的应用；一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查的是二次函数的实际应用．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．
1年前
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