在通常的日历牌上,可以看到一些数字所满足的某些规律,下面是2002年10月份的日历牌:

在通常的日历牌上,可以看到一些数字所满足的某些规律,下面是2002年10月份的日历牌:

(1)我们任意选择如上的阴影部分,将其中每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减,发现:3×9-2×10=7,15×21-14×22=7.请再选择几个试一试,看看是否都是这样,想一想能否用代数式的运算加以说明;
(2)如果选择如下的阴影部分,那么其中的4个数又有什么规律呢?
游走山水之间 1年前 已收到1个回答 举报

弈川 幼苗

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解题思路:(1)因为日历上的数据排列规律为左右相邻的数相差1,图中上下交叉的两个数相差6和8,根据整式的运算可得.
(2)因为日历上的数据排列规律为左右相邻的数相差1,图中上下交叉的两个数相差5和7,根据整式的运算可得.

(1)设最小的一个数为x,则
(x+1)(x+7)-x(x+8)=x2+8x+7-x2-8x=7.
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减的差为7;

(2)设最小的一个数为x,则
(x+1)(x+6)-x(x+7)=x2+7x+6-x2-7x=6.
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减的差为6.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 本题通过日历考查了规律型:数字的变化.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系列出式子.要熟悉日历上的数据排列规律为左右相邻的数相差1,上下相邻的两个数相差7.

1年前

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