已知实数a＞0且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值比最小值大[1/2]，求实数a的值．

y550321572 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：分a＞1和0＜a＜1两种情况来解，注意利用函数的单调性求出最值，再应用条件求a．

当a＞1时，f（x）=logax在区间[a，2a]上是增函数，故最大值为f（2a），最小值为f（a），所以loga（2a）-logaa=12，所以a=4，满足a＞1，当0＜a＜1时，f（x）=logax在区间[a，2a]上是减函数，故最大值为f（a），最小值...

点评：
本题考点：对数函数的单调性与特殊点．

考点点评：本题考查函数的单调性与特殊点，体现分类讨论的数学思想．

1年前

iw2w 幼苗

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4或1/4

1年前

声光迷影幼苗

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这道题需要分类讨论，
若01-1-loga2=1/2，a=1/4
若11+loga2-1=1/2,a=4

1年前

暗想残留幼苗

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若01-1-loga2=1/2，a=1/4
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