如图所示,已知点E是△ABC内一点.（1）我们可以得到∠AEB=∠CAE+∠CBE+∠C这个结论,请说明理由

如图所示,已知点E是△ABC内一点.（1）我们可以得到∠AEB=∠CAE+∠CBE+∠C这个结论,请说明理由
（2）如果AE平分∠CAB,BE平分∠CBA,那么∠AEB
与∠C存在怎样的等量关系?
liunian9421 1年前 已收到2个回答 举报
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雁过无痕xy 幼苗

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（1）连接EC并延长CE,交AB于点D
∵∠AED=∠EAC+∠ACE ∠BED=∠CBE+∠BCE 且：∠AED+∠BED=∠AEB ∠ACE+∠BCE=∠C
∴∠AEB=∠CAE+∠CBE+∠C
（2）∠AEB=90°+1/2∠C

1年前

1

小姬儿 花朵

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⑴延长AE交BC于F，
∠AEB=∠EFB+∠CBE(三角形的外角等于与它 不相邻的两个内角和)
=∠C+∠CAE+∠CBE。
⑵由⑴得：
∠AEB=∠C+∠CAE+∠CBE
=∠C+1/2*∠CAB+1/2*∠CBA
=∠C+1/2(∠CAB+∠CBA)
= ∠C...

1年前

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