三个电子各具有与磁场方向垂直的速度v、2v、3v，则它们在匀强磁场中回旋的半径之比和周期之比为（　　）

三个电子各具有与磁场方向垂直的速度v、2v、3v，则它们在匀强磁场中回旋的半径之比和周期之比为（　　）
A. 1：2：3，1：2：3
B. 1：2：3，1：1：1
C. 1：1：1，1：2：3
D. 1：1：1，1：1：1

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解题思路：电子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的公式得到半径与周期的表达式，即可进行求解．

电子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：evB=m
v2
r，
解得轨道半径：r=[mv/qB]，
电子做圆周运动的周期：T=[2πm/eB]
可见，轨道半径与速度成正比，周期与速度无关，所以它们在同一匀强磁场中回旋的半径之比为1：2：3，周期之比为1：1：1．
故选：B．

点评：
本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评：本题关键掌握电子做圆周运动时由洛伦兹力提供向心力，能推导出的半径与频率公式，同时得出周频率与运动的速度无关的结论．

1年前

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