已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC．求证：BE=DF．

wuchen02 1年前 已收到1个回答 举报
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郑爱文 幼苗

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解题思路：根据角平分线的性质就可以得出CE=CF，再由HL证明△CEB≌△CFD就可以得出结论．

证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，
∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF．
在Rt△CEB和Rt△CFD中


BC＝DC
CE＝CF，
∴△CEB≌△CFD（HL），
∴BE=DF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明△CEB≌△CFD是关键．

1年前

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