（2013•盐城三模）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-[π/6]），点M的极坐标为（

解题思路：先把圆C极坐标方程化成直角坐标方程，得到圆心坐标和半径，再设直线l的直角坐标方程，由于直线与曲线C相切，从而圆心到直线l的距离等于半径，可得直线的直角坐标方程，最后利用极坐标与直线坐标之间的关系化成极坐标方程即可．

圆C的直角坐标方程为（x-
3）²+（y-1）²=4．…（3分）
点M的直角坐标为（3
3，3），
当直线l的斜率不存在时，不合题意；
当直线的斜率存在时，设直线l的方程为；y-3=k（x-3
3），
圆心到直线的距离为r=2，…（6分）
因为圆心到直线l的距离 d=
|2
3k−2|

k2+1＝2，
所以k=0或k=
3．
故所求直线的方程为y=3或
3x-y-6=0，
其极坐标方程为ρsinθ=3或ρsin（[π/3]-θ）=3…（10分）

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系；点的极坐标和直角坐标的互化．

考点点评： 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．