若光线从点A（-3,5）射到X轴上的点C,被X轴反射后反射到点B（3,9）,求直线AC和直线BC的方程

qingdaoxiaozhuro 1年前已收到3个回答举报

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设直线AC的斜率为k1,直线BC的斜率为k2,由光反射的性质可知：k1=-k2
设C（c,0）
则k1=-5/(3+c)
k2=9/(3-a)
k1=-k2
所以c=-6/7
所以k1=-7/3,k2=7/3
直线AC的方程为y=(-7/3)x-2
直线BC的方程为y=(7/3)x+2

1年前

心似琉璃99 幼苗

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因为这是镜面反射，没有折射，
所以点A关于X轴的对称点A'(-3,-5)与点C(x0,0)，点B(3,9)同线。
则 (0-9)/(x0-3)=(-5-9)/(-3-3)=7/3 ==> x0=-6/7.
直线AC: y-5=(0-5)/(-6/7+3)*(x+3) ==> 7x+3y+6=0.
直线BC: y-9=7/3*(x-3) ==> 7x+3y-6=0.

1年前

marina24 种子

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设直线AC的斜率为k1，直线BC的斜率为k2，由光反射的性质可知：k1=-k2
设C（c，0）
则k1=-5/(3+c)
k2=9/(3-a)
k1=-k2
所以c=-6/7
所以k1=-7/3，k2=7/3
直线AC的方程为y=(-7/3)x-2
直线BC的方程为y=(7/3)x+2

1年前

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