方程mx^2+2(m+1)x+m+3=0 仅有一个负根 则m的取值范围是?

方程mx^2+2(m+1)x+m+3=0 仅有一个负根 则m的取值范围是?
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侯彦清 1年前 已收到3个回答 举报
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米米虎 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

mx^2+2(m+1)x+m+3=0
分情况讨论
1、m=0 方程化为2x+3=0
x=-3/2
符合题意
2、m≠0 为二次方程
再分两类
（1）△=0 4(m+1)^2-4m(m+3)=0 m=1
此时方程为x^2+4x+4=0 x=-2
符合题意
（2）△>0 m

1年前

1

我来拉拉 幼苗

共回答了780个问题 举报

一元二次方程仅有一个根,则B^2-4AC=0
4(M+1)^2-4M(M+3)=0
8M+4-12M=0
M=1

1年前

2

刘旋 幼苗

共回答了2060个问题 举报

△=4(m+1)^2-4m(m+3)=-4m+4>0
m<1
x1x2=(m+3)/m<0
-3m的取值范围是:-3

1年前

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