关于粒子在复合场中的运动问题?如题：在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O静止释放,小球的运动曲线如

关于粒子在复合场中的运动问题?
如题：在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O静止释放,小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g．求：
当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(E>mg/q))的匀强电场时,小球从O静止释放后获得的最大速率Vm．
这道题关键在于为什么小球运动轨迹改变后（即由原来在第四象限运动变为在第二象限运动）,仍然满足“曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍”这一关系,
西门吹凉风 1年前 已收到1个回答 举报
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zhangchao080 幼苗

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给你一个解题思路,具体解答还是你自己算吧.带电粒子在磁场中的运动可以分解为一个水平向右的运动使得恰好洛伦兹力等于重力,另一方面,实际速度与这个保证直线运动的速度之差为做圆周运动的速度.这样,通过力的分解将运动分解为两个运动.
你最后一段话没有证明白,你的这个是自己得到的推论还是题目给定的?如果是题目给定的我怎么没有看出来呢?如果是你 的推论,你都推出来了,还要问为什么?
其实我知道你的意思,就是从静止开始释放带电粒子,总是出现最低点的半径是距离X轴的2倍,你可能是看参考答案之类得到的.但是你要求解,否则你问这个有什么用,因为更基础的你没有解决.
因为按照我的解题思路,当粒子到达最低点时,合速度是维持直线运动的二倍,所以半径是圆周运动半径的二倍.好像题目不对吧,应当相等,应为最低点得距离是圆周半径的二倍（直径）
具体你自己琢磨吧,这是一道很锻炼脑子的题目.

1年前 追问

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西门吹凉风 举报

其实我要问的就是为什么从静止开始释放带电粒子，它在最低点的曲率半径等于该点距离X轴距离的2倍，该条件适用是粒子只受重力和洛仑兹力的运动情况。题目是没错的，网上有许多这道题的参考答案，但对这一点并没有详细解释。因为加了电场后，粒子受力改变了，怎么还能保证题中这一条件“已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍”还能适用呢。

举报 zhangchao080

因为加了电场以后，电场力与重力的合力还是一个恒力，仍然适用毫无疑问，就相当于重力的g改变了而已，有什么不妥吗？

西门吹凉风 举报

虽然合力还是一个恒力，但随着合力大小的改变，轨迹也应该随之扩大或缩小吧，既然轨迹已经改变（曲线形状都变了），怎么保证曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍呢？

举报 zhangchao080

你怎么还没有理解我的意思呢？你有没有亲自算过？曲率半径与最低点到X轴的距离之比是定值。因为静止释放，所以，无论如何，到达最低点得水平速度一定是保证水平运动的速度的2倍。这样就保证了比例的一定。我的推论不知你自己有没有演绎过

西门吹凉风 举报

实际上我无法理解您对合运动的分解方法，一个曲线运动竟然还能分解为一个直线匀速运动和匀速圆周运动（不知这样分解，根据从何而来）。看过您的思路我自己又想了一下。我觉得您说的半径应该是指粒子经过最低点时加上电场平衡重力后，粒子只受洛仑兹力作用做圆周运动的半径，该半径的值经计算是等于最低点到X轴的距离h的。但题目中的曲率半径可不是以上所述的半径，因为曲率半径对应的向心力是由洛仑兹力重力的合力提供的。
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