已知函数y=ax^3+bx^2 档x=1时,y有极大值3,(1)求a.b的值(2)函数y的增区间

liyongxin1818 1年前 已收到2个回答 举报

007猪 幼苗

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函数的导数为
y'=3ax²+2bx
令y’=0
则3ax²+2bx=0
解得x=-2b/3a或x=0
所以
-2b/3a=1
2b=-3a ①
当x=1时,
y=a+b=3 ②
由以上两式解得
a=-6,b=9
所以
y=-6x³+9x²
增区间为(0,1)

1年前

9

chai2001 幼苗

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1,y'=3ax^2+2bx=0
x=-2b/3a=1
b=-3a/2
x=1,y=3=> a+b=3
a=-6,b=9
2,y'=-18x^2+18x=0
=> x=0,1
y''=-36x+18
y''(x=0)=18>0 有极小值
y''(x=1)=-18<0 有极大值
所以增区间为[0,1)

1年前

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