(2010•太原二模)在正整数范围内定义一种“F”运算,对于任意正整数n,这种运算满足:①当n为奇数时,结果为3n+5;

(2010•太原二模)在正整数范围内定义一种“F”运算,对于任意正整数n,这种运算满足:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为[n/2xk](其中k表示x的k次方,且k是使该k次分式为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,当n=26时,部分运算过程如下:

若n=100,则第100次“F运算”的结果是______.
韦淞 1年前 已收到1个回答 举报

fxy0316 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

解题思路:先分别计算出n=100时第一、二、三、四、五、六次运算的结果,找出规律再进行解答即可.

根据题意,得
当n=100时,
第一次运算,
100
2×21=25,
第二次运算,3×25+5=80,
第三次运算,
80
2×23=5,
第四次运算,3×5+5=20,
第五次运算,
20
2×21=5,
第六次运算,3×5+5=20,
…;
可以看出,从第三次开始,结果就只是5,20两个数轮流出现,
且当次数为偶数时,结果是20,次数是奇数时,结果是5,
而100次是偶数,因此最后结果是20.
故答案为:20.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 本题主要考查了数字的变化类,能根据所给条件得出n=100时六次的运算结果,找出规律是解答此题的关键.

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com