如图所示,a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正确的是

如图所示,a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正确的是(  )
A.a、b的线速度大小之比是
2
:1
B.a、b的周期之比是1:2
2

C.a、b的角速度大小之比是3
6
:4
D.a、b的向心加速度大小之比是9:4
英明猪 1年前 已收到1个回答 举报

美宝姑姑 春芽

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解题思路:根据万有引力提供向心力表示出线速度、角速度、周期、向心加速度,据此判断所给各量的大小关系.

根据万有引力提供向心力得
[GMm
r2=
mv2/r]=mω2r=m
4π2r
T2=ma
A、v=

GM
r,它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).所以轨道半径是2:3,
所以a、b的线速度大小之比是

3
2,故A错误
B、周期T=2π

r3
GM,所以a、b的周期之比是2
2:3
3.故B错误
C、ω=

GM
r3,a、b的角速度大小之比是3
3:2
2,即3
6:4,故C正确
D、a=
GM
r2,所以a、b的向心加速度大小之比是9:4,故D正确
故选CD.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

考点点评: 考查卫星运动规律,明确各运动量与半径的关系,从而会判断各量的大小关系

1年前

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