p为abc内的一点,并且到三角形abc三边上的距离都为1cm.如果三角形abc的面积是20平方厘米,求三角形abc的周

p为abc内的一点,并且到三角形abc三边上的距离都为1cm.如果三角形abc的面积是20平方厘米,求三角形abc的周
长.
最好方程不要打看不懂的符号
皖怡 1年前 已收到3个回答 举报

xyxzdy01 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

注:S⊿ABC表示⊿ABC的面积.
连接PA,PB,PC.则S
∵S⊿ABC=S⊿ABP+S⊿BCP+S⊿ACP.
即20=AB*1/2+BC*1/2+AC*1/2=(1/2)(AB+BC+AC).
∴AB+BC+AC=40(厘米).

1年前

5

伊帆 幼苗

共回答了99个问题 举报

20*2/1=40厘米
三角形abc的三边长总和40厘米

1年前

1

狂人一阵风 幼苗

共回答了14个问题 举报

过点P做做垂直线分别交AB、BC、CA于D、E、F,连接PA、PB、PC,则PD、PE、PF分别为三角形APB、BPC、CPA的高;

三角形ABC的面积可等于三角形APB、BPC、CPA的和,由于P到三角形ABC三边上的距离都为1cm,即PD=PE=PF=1cm,;

那么三角形ABC的面积为:20=1/2*(PD*AB)+1/2(PE*BC)+1/2(PF*CA)=1/2[1*(AB+BC+CA)],得出40=AB+BC+CA;

综上:三角形ABC的周长为40cm。

1年前

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