一个矩阵题设A=P*B*（P^(-1））证明f（A）=P*f（B）*(p^（-1））其中f是一个多项式那怎么说明A^n=

一个矩阵题
设A=P*B*（P^(-1））证明f（A）=P*f（B）*(p^（-1））其中f是一个多项式
那怎么说明A^n=PB^np^｛-1｝?
faba47 1年前 已收到1个回答 举报
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king3621 幼苗

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直接计算有A^2=PB^2P^{-1}
一般地A^n=PB^nP^{-1}
所以对多项式f(x)有f（A）=P*f（B）*(p^（-1））
注：若f(x)=a0x^n+a1x^{n-1}+...+an
则f(A)=a0A^n+a1A^{n-1}+...+an
A^n=PB^np^｛-1｝?可以数学归纳法

1年前

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