已知a、b、c是△ABC的三边边长,且满足a平方+2b平方-2b(a+c)=0,试判断此△的形状

meitanju 1年前 已收到3个回答 举报

爱在缘前love 种子

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漏了c²
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
a=b=c
所以是等边三角形

1年前

8

czhongyu 幼苗

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∵a²+2b²-2b(a+c)=0
a²+b²+b²-2ab-2bc=0
a²+b²-2ab+b²-2bc=0
(a-b)²+b²-2bc=0
∴(a-b)²=0且b²-2bc=0
∴a=b=2c
△ABC是等腰三角形.

1年前

3

Hoa620 幼苗

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由已知条件a2+2b2+c2-2b(a+c)=0化简得,
(a-b)2+(b-c)2=0
∴a-b=0,b-c=0
即 a=b,b=c
∴a=b=c
故答案为等边三角形

1年前

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